Haskell 入門 #3

Wataru "Alt" Ohgai <alt@jj1lfc.dev>

2023/11/18 NANOG 言語勉強会

前書き

本講は Haskell 初心者の Alt が教科書で学んだ内容をアウトプットするものです．
英語版原著を基に最新の情報を交えながら日本語で進めていきます．

Starting Out

Texas ranges

ghci> [1..20]
ghci> ['a'..'z']
ghci> ['K'..'Z']

ghci> [2,4..20]
ghci> [3,6..20]
ghci> [20,19..1]

Float でもできるのか...?

ghci> [0.1, 0.3 .. 1]

やめた方がよさそう

13 ずつ増える等差数列の最初の 24 項

ghci> [13,26..13*24]
ghci> take 24 [13,26..]

※無限リストを扱う際はスライスするまで評価されない

無限リスト関連の主要な関数

ghci> take 10 (cycle [1,2,3])
ghci> take 12 (cycle "LOL ")

ghci> take 10 (repeat 5) -- replicate 5 10 の方がわかりやすいが

I'm a list comprehension

x が [1..10] のとき x*2 で表される数列

ghci> [x*2 | x <- [1..10]]

上記のうち x*2 >= 12 を満たす数列

ghci> [x*2 | x <- [1..10], x*2 >= 12]  -- カンマ以降をはフィルタ

[50..100] のうち，7 で割った余りが 3 になる数列

ghci> [x | x <- [50..100], x `mod` 7 == 3]

リスト内の 10 より大きい奇数を "BANG!" に置き換え，10 より小さい奇数を "BOOM!" に置き換え，偶数は捨てる関数 boomBangs
03/list-comprehension.hs

boomBangs xs = [ if x < 10 then "BOOM!" else "BANG!" | x <- xs, odd x]

ghci> boomBangs [7..13]

[10..20] のうち 13, 15, 19 を含まない数列

ghci> [ x | x <- [10..20], x /= 13, x /= 15, x /= 19]

複数のリストの組み合わせ

[2,5,10] と [8,10,11] をそれぞれ掛け合わせたい

ghci> [ x*y | x <- [2,5,10], y <- [8,10,11]]

このうち 50 より大きいものだけ

ghci> [ x*y | x <- [2,5,10], y <- [8,10,11], x*y > 50]

length 関数を length' として自分で作ってみる

03/list-comprehension.hs

length' xs = sum [1 | _ <- xs]

※ _ は全てのパターンにマッチする表現
List xs の要素全てを 1 に書き換えて積算している

文字列から大文字のみを抜き出す関数 removeNonUppercase

03/list-comprehension.hs

removeNonUppercase st = [ c | c <- st, c `elem` ['A'..'Z']]

ghci> removeNonUppercase "Hahaha! Ahahaha!"
ghci> removeNonUppercase "IdontLIKEFROGS"

List を含む List から奇数を全て除く (偶数だけを抜き出す) 関数

ghci> xxs = [[1,3,5,2,3,1,2,4,5],[1,2,3,4,5,6,7,8,9],[1,2,4,2,1,6,3,1,3,2,3,6]]
ghci> [ [ x | x <- xs, even x ] | xs <- xxs]

Tuples

List と Tuple の主な違い

平面におけるベクトル (二次元ベクトル) を Haskell で表現したい

• List を使って表現可能 [[1,2],[8,11],[4,5]]
• [[1,2],[8,11,5],[4,5]] は?
  • Haskell 的には問題ないが，二次元ベクトルではなくなってしまう

→ サイズ 2 の Tuple (pair) を要素とする List とする

• [(1,2),(8,11),(4,5)] → Haskell で表現できた
• [(1,2),(8,11,5),(4,5)] → Haskell 的にエラー
  • List は同一の型しか持てない
  • (1,2) :: (Num a, Num b) => (a,b)
  • (8,11,5) :: (Num a, Num b, Num c) => (a,b,c)
  • [(1,2),(8,11),(4,5)] :: (Num a, Num b) => [(a, b)]

Tuple 関連の主要な関数

ghci> fst (8,11) -- pair にのみ使用可
ghci> snd (8,11) -- pair にのみ使用可

ghci> zip [1,2,3,4,5] [5,5,5,5,5]
ghci> zip [1 .. 5] ["one", "two", "three", "four", "five"]
ghci> zip [5,3,2,6,2,7,2,5,4,6,6] ["im","a","turtle"]
ghci> zip [1..] ["apple", "orange", "cherry", "mango"]

Tuple と List を使う問題

各辺の長さがそれぞれ 10 以下の整数で，周が 24 になる直角三角形を求めよ

-- まずは各辺の長さがそれぞれ 10 以下の整数である三角形を考える
ghci> triangles = [ (a,b,c) | c <- [1..10], b <- [1..10], a <- [1..10] ]
-- 直角三角形のみに絞る
-- 辺 b は斜辺 c 以下であり，辺 a は辺 b 以下である
-- ピタゴラスの定理
ghci> rightTriangles = [ (a,b,c) | c <- [1..10], b <- [1..c], a <- [1..b], a^2 + b^2 == c^2]
-- 周が 24 のものに絞る
ghci> rightTriangles' = [ (a,b,c) | c <- [1..10], b <- [1..c], a <- [1..b], a^2 + b^2 == c^2, a+b+c == 24]